7553 - PA - 201314>///< 2013.4.1 ==   

Description

其實搗蛋在愚人節(情人節)當天不只收到了情書還收到了傳說中的Debbie親手做的餅乾>/////< Debbie把餅乾分成N(1<=N<=50)包,每包的數量分別為1,2,3…N (每包餅乾的數量都不一樣)。這個驚喜卻讓心花朵朵開的搗蛋陷入了前所未有的矛盾:愛心餅乾不吃可惜,但吃掉就無法留作紀念了!經過一翻天人交戰後,搗蛋用N-1條緞帶把一包包餅乾串成一顆樹的樣子,然後他決定從最少的那包開始吃。但是餅乾是連在一起的,所以搗蛋只能挑整串餅乾的最末端的那些來吃(也就是這棵tree的leaf)。當然,搗蛋會把餅乾上的緞帶保存下來做紀念❤ (每次吃了一包餅乾後,這包餅乾和它的緞帶會從tree被拿走)而你神聖的任務就是要幫搗蛋記錄他每次拿走一包餅乾後,唯一一包和這包餅乾相連的那包餅乾總共有幾塊。搗蛋會一直吃,直到剩下最後一包數量最多的餅乾(也許下次上課它就會拿去向你們炫耀了XD)
以下圖為例,藍色圓圈是餅乾,粉紅色的線是緞帶,數字代表餅乾的數量。搗蛋一開始只能挑3或4,因為要從最小的開始吃,所以他吃了只有三塊的那包,拿走緞帶,記錄下”1”。接著他吃掉只有1塊的那包餅乾,拿走緞帶,記錄下”2” 。最後,他吃掉2塊餅乾的那包,記錄下”4”,拿走緞帶,剩下最後一包4塊餅乾。所以答案是”1 2 4”。

Input

有多組testcase,每組一列,為搗蛋將餅乾串連的方法。以下為使用的文法:
T ::= "(" N S ")"
S ::= " " T S | empty
N ::= number
T是最後形成的tree,N是餅乾數量,S是subtree。以上圖為例,可表示為
(2 (1 (3))(4))

Output

每組測資輸出一列共N-1個數字,照搗蛋吃餅乾的順序,輸出每次拿走一包後,和他唯一相連的那包餅乾的數目,每個數字間以一個空白隔開。

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