相信有乖乖寫作業的大家對於 Parentheses Balance 一定不陌生，但是紅線覺得只是判斷正確性太小看大家了!他希望大家能同時計算出每個左括號是在整串運算式的第幾層(當然，這只有在合法匹配的情況下才能計算)。
合法匹配的定義:
1.該字串為一個空字串
2.如果Ａ和Ｂ都為正確的運算式，則ＡＢ也為正確的運算式，
3.如果Ａ為正確的運算式，則 (A) 為正確的運算式。
每組測資一行，長度不超過2000字元，當中只會包含 ( , ) 兩種符號。Input 以EOF為結尾。
每組測資輸出一行
1. 非法匹配: 輸出 "Invalid"
2. 合法匹配: 按照左括號出現的順序，輸出此組括號是由外而內算的第幾
層，數字間以一個空白隔開(請參考sample output)。