6055 - kerker 是個胖子   

Description

kerker 是個胖子,這次他想要穿過一座森林去尋找小妹妹。這座森林位於一山谷之間,kerker 因為實在太胖,經常在森林裏的樹或山壁之間被卡住無法通過,所以他下定決心要減肥,好讓他可以順利地走到森林的另一頭。

如下圖所示,我們將森林表示成一個 L × W 的通道,其上下兩側屬於平行 (且長度為 L ,相距為 W) 的山壁。森林裏的樹木以面積可以忽略的點來表示,而 kerker 則以一個圓來代表,且此圓不能被壓縮變形。


圖:範例輸入

請計算 kerker 要減肥到代表他的圓的直徑為多少時,可以存在一條路徑使他能不被樹或山壁卡住 (無法通過距離小於直徑的兩棵樹、樹和某一側山壁或兩側山壁之間) 以通過森林。

Input

輸入的第一行為一整數,代表檔案裏所包含的測試資料筆數。

每一筆測試資料的第一行為兩個以空白隔開的整數 L (0 ≤ L ≤ 100) 和 W (0 ≤ W ≤ 100),代表森林的長度與寬度。第二行有一整數 N (0 ≤ N ≤ 100),代表森林裏有幾棵樹。接下來的 N 行,每一行包含兩個由空白隔開的整數 X (0 ≤ XL) 和 Y (0 ≤ YW),代表樹木的座標。

Output

對於每一筆測試資料,輸出一行 “Maximum size in test case T is R.”。其中 T 代表測試資料的編號 (從 1 開始),而 R 則是可以使 kerker 順利通過森林下,可能的最大直徑,該數字須四捨五入至小數點以下第 4 位。

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